PLANE78 单元说明

PLANE78用作轴对称环单元，具有 3 维热传导能力。本单元有 8 个节点，每个节点只有一个自由度 – 温度 TEMP。本单元是轴对称单元 PLANE77 的推广 – 允许非轴对称载荷。不同载荷情况在 有非对称载荷的轴对称单元 中说明。

这一 8 节点单元具有一致的温度形函数，可以较好地适应具有曲线边界的模型。

本单元适用于 2 维、轴对称，稳态或瞬态热分析。关于本单元的更多细节见 ANSYS 公司理论手册 中的PLANE78。如果包含本单元的模型还要用于结构分析，应该用等价的结构单元 (如 PLANE83) 替换本单元。

图 78.1 PLANE78 单元几何

PLANE78 输入数据

在图 78.1: "PLANE78 单元几何" 中给出了本单元的几何形状，节点位置和坐标系。输入数据基本与 PLANE77 相同，可见 "PLANE77 输入数据"。本单元的输入数据还包括谐波数 (MODE 命令中的 MODE 项) 和对称条件 (MODE 命令中的 ISYM项)。如果 MODE = 0 且 ISYM = 1，本单元与轴对称情况的PLANE77 类似。如果 MODE = 1，假定沿着某直径的温度为零。MODE 和 ISYM 参数说明了温度分布的类型，其细节在 有非对称载荷的轴对称单元 中讨论。

单元载荷在 "节点和单元载荷" 中说明。谐波变化的对流换热或热流密度 (二者不能同时) 可以作为单元边界上的面载荷输入，如图 78.1: "PLANE78 单元几何" 中带圆圈数字所示。谐波变化的生热率可以作为单元节点上的体载荷输入。如果输入了节点 I 处的生热率HG(I),但未给出其它节点处的生热率，则默认等于 HG(I)。如果输入了所有角节点的生热率，各中间节点的生热率默认为其相邻角节点生热率的平均值。

在 "PLANE78 输入汇总"中给出了本单元输入数据的汇总。关于本单元输入数据的一般说明，见 "单元输入"。

PLANE78 输入汇总

节点

I, J, K, L, M, N, O, P

自由度

TEMP

实常数

无

材料性能

KXX, KYY, KZZ, DENS, C, ENTH

面载荷

对流换热 -

边 1 (J-I), 边2 (K-J), 边3 (L-K), 边4 (I-L)

热流密度 -

边 1 (J-I), 边2 (K-J), 边3 (L-K), 边4 (I-L)

体载荷

生热率 -

HG(I), HG(J), HG(K), HG(L), HG(M), HG(N), HG(O), HG(P)

谐波数 – 由 MODE 命令输入

载荷条件

由 MODE 命令 ISYM 选项输入

1 – 对称载荷

-1 – 反对称载荷

求解能力

生死单元

关键选项

KEYOPT(1) – 比热矩阵

0 – 一致比热矩阵

1 – 对角线比热矩阵

PLANE78 输出 Data

与单元有关的结果输出有两种形式：

• 包括在整个节点解中的节点温度。

• 附加的单元输出，见表 78.1 "PLANE78 单元输出定义"。

对流热流以流出单元为正。施加的热流以流入单元为正。单元输出的方向平行于单元坐标系。侧面面积和热流密度都是对整个 360°圆周的。关于谐波单元的更多信息见 有非轴对称载荷的轴对称单元。在 "结果输出" 中给出了对于结果输出的一般说明。查看的方法见 "ANSYS 基本分析指南"。

单元输出定义表使用如下标记:

在名称列中的冒号 (：) 表示该项可以用分量名方法 [ETABLE, ESOL] 处理；O 列表示该项可用于 Jobname.OUT 文件；R 列表示该项可用于结果文件。

无论 O列或 R 列，Y 表示该项总是可用的，数字表示表的一个注解,其中说明了使用该项的条件；而减号 "-" 表示该项不可用。

表 78.1 PLANE78 单元输出定义

注解：

1 梯度和热流峰值所在角度为 THETA = 0 和 THETA = 90 ÷ MODE；

2 仅在有面载荷输入时输出；

3 仅用于 *GET 命令，给出单元中心处结果。

表 78.2 "PLANE78 输出项和序列号" 列出了可以通过 ETABLE 命令,采用序列号方法输出的内容列表。更多信息见"ANSYS 基本分析指南" 中 一般后处理 (POST1) 部分和本手册中关于"输出项和序列号表"部分。在表 78.2 "PLANE78 输出项和序列号" 中使用如下标识符：

Name

与表 78.1: "PLANE78 单元输出定义" 中相同定义的输出量；

Item

用于 ETABLE 命令的预先定义的输出项；

FCn

单元第 n 条边输出项的序列号。

表 78.2 PLANE78 输出项和序列号

PLANE78 假设和限制

· 单元的面积必须非负和非零；

· 对于轴对称问题，本单元必须位于总体坐标的X-Y 平面中，总体 Y 轴必须是对称轴，如图 78.1 "PLANE78 单元几何" 所示。

· 轴对称结构必须在 +X 象限中建模；

·删除某边的中间节点，意味着沿该边的温度呈线性变化，而不再是抛物线变化的。关于中间节点的使用，见 ANSYS 建模和分网指南 中的 二次单元 (中间节点)；

·如果将这一热单元替换为有表面应力的结构单元 (PLANE83)，本热单元的方向应该使 IJ 边 ( 以及KL 边 – 如果节点 K 和 L 不相同) 为自由表面。单元的自由表面(既不与其它单元相邻，又没有边界约束) 假设为绝热的；

·具有较小的积分时间步长和严重的表面热梯度的瞬态热问题要求该表面划分精细的网格。

·假定温度相关材料特性(包括膜系数)是轴对称的，即使温度是谐波分布。

·如果 MODE = 0，材料特性按上一子步得到的温度进行计算 (或对第一步，按 TUNIF 计算)；

·如果 MODE > 0，材料特性按上一MODE = 0 子步得到的温度进行计算；如果不存在 MODE = 0 的子步，则按零角度的温度计算。