PLANE77 单元说明

PLANE77 是 2 维 4 节点热单元 (PLANE55) 的高阶版本。每个节点只有一个自由度 – 温度。8 节点单元具有一致的温度形函数，可以较好地适应具有曲线边界的模型。

这一 8 节点热单元适用于 2 维，稳态或瞬态热分析。关于本单元的更多细节见 ANSYS 公司理论手册 中的PLANE77。如果包含热单元的模型还要用于结构分析，应该用等价的结构单元CAE，有限元分析 (如 PLANE82) 替换本单元。能够承受非轴对称载荷的轴对称单元是 PLANE75。

图 77.1 PLANE77 单元几何

PLANE77 输入数据

在图 77.1: "PLANE77 单元几何" 中给出了本单元的几何形状，节点位置和坐标系。单元由 8 个节点以及正交异性材料特性所定义。将节点 K, L 和 O 定义为同一节点，可以得到三角形单元。正交异性材料的方向与单元坐标系相同。单元坐标系的方向在 坐标系 中说明。对于稳态分析，忽略比热和密度。未输入的材料特性其默认值在 线性材料特性 中说明。

单元载荷在 "节点和单元载荷" 中说明。对流换热或热流密度 (二者不能同时) 以及热辐射可以作为单元边界上的面载荷输入，如图 77.1: "PLANE77 单元几何" 中带圆圈数字所示。 生热率可以作为单元节点上的体载荷输入。如果输入了节点 I 处的生热率HG(I),但未给出其它节点处的生热率，则默认等于 HG(I)。如果输入了所有角节点处的生热率，各中间节点的生热率默认为相邻角节点生热率的平均值。

在 "PLANE77 输入汇总"中给出了本单元输入数据的汇总。关于本单元输入数据的一般说明，见 "单元输入"。对于轴对称情况见 轴对称单元。

PLANE77 输入汇总

节点

I, J, K, L, M, N, O, P

自由度

TEMP

实常数

无

材料性能

KXX, KYY, DENS, C, ENTH

面载荷

对流换热或热流密度 (二者不同时) 和热辐射 -

边 1 (J-I), 边2 (K-J), 边3 (L-K), 边4 (I-L)

体载荷

生热率 –

HG(I), HG(J), HG(K), HG(L), HG(M), HG(N), HG(O), HG(P)

求解能力

生死单元

关键选项

KEYOPT(1) – 如何计算膜 (对流换热) 系数

0 – 一致膜系数矩阵；

1 –对角线膜系数矩阵；

KEYOPT(3) - 单元行为:

0 – 平面

1 – 轴对称

PLANE77 输出数据

与单元有关的结果输出有两种形式：

• 包括在整个节点解中的节点位移。

• 附加的单元输出，见表 77.1 "PLANE77 单元输出定义"。

单元输出的方向平行于单元坐标系。对于轴对称分析，侧面面积和热流密度都是对整个 360°圆周的。对流热流以流出单元为正。施加的热流以流入单元为正。在 "结果输出" 中给出了对于结果输出的一般说明。查看的方法见 "ANSYS 基本分析指南"。

单元输出定义表使用如下标记:

在名称列中的冒号 (：) 表示该项可以用分量名方法 [ETABLE, ESOL] 处理；O 列表示该项可用于 Jobname.OUT 文件；R 列表示该项可用于结果文件。

无论 O列或 R 列，Y 表示该项总是可用的，一个数字表示表的一个注解,其中说明了使用该项的条件；而减号 "-" 表示该项不可用。

表 77.1 PLANE77 单元输出定义

注解：

1 只在输入过面载荷时输出；

2 只能用于单元中心并作为 *GET 命令的一项。

表 77.2 "PLANE77 输出项和序列号" 列出了可以通过 ETABLE 命令,采用序列号方法输出的内容列表。更多信息见 "ANSYS 基本分析指南" 中 一般后处理 (POST1) 部分和本手册中关于 "输出项和序列号表" 部分。在表 77.2 "PLANE77 输出项和序列号" 中使用如下标识符：

Name

与表 77.1: "PLANE77 单元输出定义" 中相同定义的输出量；

Item

用于 ETABLE 命令的预先定义的输出项；

FCn

单元第 n 条边的输出项的序列号。

表 77.2 PLANE77 输出项和序列号

PLANE77 假设和限制

·单元面积必须是正的；

·如图 77.1 "PLANE77 单元几何" 所示，本单元必须位于总体坐标的X-Y 平面中。对于轴对称分析，Y 轴必须是对称轴。

·轴对称结构必须在 +X 部分建模；

·删除某边的中间节点，意味着沿该边的温度呈线性变化，而不再是抛物线变化的。关于中间节点的使用，见 ANSYS 建模和分网指南 中的 二次单元 (中间节点)；

·在各积分点处计算比热和焓，从而允许对剧烈的变化 (如熔化) 采用较粗的网格；

·如果将这一热单元替换为有表面应力的结构单元 (PLANE82)，本热单元的方向应该使 IJ 边和/或者 KL 边为自由表面；单元的自由表面(既不与其它单元相邻，又没有边界约束) 假设为绝热的；

·具有较小的积分时间步长和严重的表面热梯度的瞬态热问题要求该表面划分精细的网格。